Untuk ketika ini kami tidak membagikan soal saja. Tetapi akan dituliskan soal beserta pembahasan wacana Total Utility dan Marginal Utility. Soal berikut ini merupakan soal khusus untuk soal hitungan dan kurva. Semoga soal dan pembahasan wacana utilitas marginal dan utilitas total ini dapat bermanfaat.
Soal Hitungan Utilitas total dan Utilitas Marjinal
Diketahui total utility/TU dengan fungsi TU = -2x^2 +40x. Tentukan Margnal utility dan buatlah kurva-nya. Kemudian jelaskan secara singkat.
Pembahasan : MU = TU' = 2.-2x + 40 = -4x + 40.
MU = 0
-4x+40 = 0 , x = 10. Substitusikan ke Total Marginal (TU = -2.10^2+40.10 =200). Sekarang dibentuk kurvanya.
Gambar diatas enunjukkan bahwa sampai konsumsi barang ke-10, total utility mencapai tingkat maksimun 200. Pada barang ke 11 TU akan menurun. Dengan demikian konsumen tidak lagi dapat mengkonsumsi barang ke-11 dikarenakan telah mencapai batas maksimun ketika barang ke 10 yaitu 200.
Soal dan Pembahasan Kurva Garis Anggaran (Budget Line Curve)
Nyonya Dona seorang konsumen yang mempunyai anggaran Rp 100.000,00 untuk membeli jeruk dan mangga. Harga jeruk Rp 4.000,00 dan harga mangga Rp 5.000,00 untuk setiap kilonya. Misalkan jeruk ialah x dan mangga ialah y. Bagaimana bentuk persamaannya?
Jawab : M = x.Px + y.Py ---> 100000= 4000x + 5000y
5000y = 100000 - 4000x
y= 20 - 0,8x. Kaprikornus bentuk persamaannya ialah y = 20-0,8x.
Soal Hitungan Keseimbangan Konsumen
Tuan Dono akan membeli barang x dab y. Marginal Utility untuk barang x ialah MU = 50-x. Sementara itu untuk Marginal Utility barang y = 60-0,5y. Jika harga barang x =$10 dan barang y = $15. Berapa barang yang akan dibeli Dono supaya mendapat kepuasan maksimal bila anggaran yang tersedia ialah $210?
Jawab : MUx / Px = MUy/Py --> 50-x/ 10 = 60 -0,5y / 15.
10(60-0,5y) = 15 (50-x) --> 600-5y = 750 - 15x ---> -5y =150-15x --> y = -30+3x.
Gunakan Rumus : M = x.Px + y.Py
210 = x. 10 +y.15 .... substitusikan persamaan pertama tadi y = -30+3x.
210 = 10x + 15(-30+3x)
210 = 10x -450 +45x
660 = 55x ---> x =12.
Kembali ke persamaan y = -30+3x. --> y = -30+3(12) = 6. Kaprikornus kepuasan maksimal akan diperoleh ketika Dono ketika membeli 12 satuan barang x dan 6 satuan barang y. Apabila ditanyakan nanti kepuasan maksimal yang diperoleh Dono maka dari MU masing masing kita cari TU.
MUx = 50-x -> TUx = 50x - (1/2) x^2. ... nilai x tadi diperoleh 12
TUx = 50(12) - (1/2) 12^2 = 528.
MUy = 60-0,5y --> TU = 60y - (1/2).0,5y, nilai y tadi 6
TUy = 60(6) (1/2).0,5.(6) = 351. Sehingga untuk TU = TUx+ TUy = 528+351= 879. Kaprikornus kepuasan maksimal Dono ialah 879.
MUx = 50-x -> TUx = 50x - (1/2) x^2. ... nilai x tadi diperoleh 12
TUx = 50(12) - (1/2) 12^2 = 528.
MUy = 60-0,5y --> TU = 60y - (1/2).0,5y, nilai y tadi 6
TUy = 60(6) (1/2).0,5.(6) = 351. Sehingga untuk TU = TUx+ TUy = 528+351= 879. Kaprikornus kepuasan maksimal Dono ialah 879.